A. Výklad a ukázkové příklady
Při výpočtech týkajících se plynů vycházíme z představ o ideálním plynu. Za normální stav považujeme tlak 101 325 Pa a teplotu
0oC = 273,15oK. Chování ideálního plynu popisují základní zákony ideálních plynů:
Boyleův zákon. Součin tlaku a objemu plynu při stálé teplotě (izotermický děj) je konstantní.
Pro libovolné objemy plynů V1 a V2 při tlacích p1 a p2 platí:
p1 . V1 = p2 . V2
Gay-Lusacův zákon. Objem daného lát.množství plynu (při stálém tlaku - izobarický děj) se při zahřátí o 1oC zvětší o 1/273,15 původního objemu (při 0oC).
V = V0 (1 - t / 273,15)
Pro libovolné objemy plynů V1 a V2 při teplotách T1 a T2 platí:
V1 / T 1 = V2 / T2
Charlesův zákon. Tlak daného lát.množství plynu je přímo úměrný (absolutní) teplotě (za stálého objemu - izochorický děj).
p1 / T1 = p2 / T2
Jsou-li všechny tři stavové veličiny (p,V,T) proměnné, vyjadřuje jejich vztah stavová rovnice plynu
(vznikne spojením Boyleova a Gay-Lusacova zákona):
p . V / T = po . Vo / To
ta se dá upravit na tvar:
p . V = n . R . T
kde R=8314,32 Pa.dm3.mol-1.K-1 je universální plynová konstanta a n je látkové množství (mol).
|
(35)
(36)
{37)
{38)
{39)
(40) |
|
|
|
Příklad1: Jakého tlaku je potřeba k tomu, aby se 200 cm3 vzduchu pod tlakem 1 MPa stlačilo na objem 20 cm3?
| = |
Podle Boyleova zákona (35) dostáváme:
1 . 200 = p2 . 20
a tedy:
p2 = 1 . 200 / 20 = 10 MPa
Výsledek: Vzduch je třeba stlačit na 10 MPa.
|
Příklad 2: Objem dusíku při 15 o C je 29 cm3. Jak se tento objem změní, jestliže se dusík ochladí na 0o C?
(tlak se nezmění)
| = |
Užijeme Gay-Lussacův zákon (36) a vyjádříme V0:
V0=V / (1 + t / 273,15) = 29 / (1 + 15 / 273,15) = 27,49 cm3
Objem se tedy změní o : 29 - 27,49 = 1,51 cm3
Výsledek: Objem dusíku se zmenší o 1,51 cm3.
|
Příklad 3: Pod jakým tlakem je plyn při 30oC , je-li při 0oC totéž látkové množství
plynu pod tlakem 0,3 MPa?
| = |
Z Charlesova zákona plyne:
0,3 / 273,15 = p / 303,15
Vyjádříme p:
p = 0,3 . 303,15 / 273,15 = 0,3329 MPa
Výsledek: Plyn je pod tlakem 0,3329 MPa.
|
Příklad 4: Jaký objem v dm3 zaujímá 5 g dusíku při tlaku 0,05 MPa a teplotě 30 oC?
| = |
Ze stavové rovnice (38) vyjádříme V:
V = n . R . T / p
Látkové množství 1 g dusíku je: n = m / M = 5 / 28,014
a tedy :
V = (5 / 28,014) . 8314,32 . 303 / 50000 = 8,993 dm3
Výsledek: 5 g dusíku zaujímá objem 8,99 dm3.
|
Objem zreagovaného (vzniklého) plynu vypočteme z jeho látkového množství a molárního objemu podle vztahu z 1.lekce:
V(A) = n(a) . Vm(A)
Za Vm (při atm.tlaku a lab.teplotě) můžeme použít 24,055 dm3.mol-1 (pro 20oC,
101 325 Pa) nebo 24,465 dm3.mol-1 (pr 25oC,101 325 Pa). Přepočet na jiné podmínky provádíme podle
zákonů ideálních plynů.
| {41)
|
|
Příklad 5: Objemový zlomek kyslíku ve vzduchu je 21,9 %. Vypočtěte, jaký objem zaujímá
kyslík v místnosti o rozměrech 5 x 4 x 2,5 m naplněné vzduchem.
| = |
Objem místnosti je 5.4.2,5 = 50 m 3.
Objemový zlomek kyslíku je 21,9 %, tedy ve 100 dm3 vzduchu je 21,9 dm3 kyslíku.
 |
100 dm3 vzduchu . . . . . . . 21,9 dm3 kyslíku
50 000 dm3 vzduchu . . . . . . . . . x dm3 kyslíku
| |
x : 21,9 = 50000 : 100
x = 50000 . 21,9 / 100 = 10950 dm3 = 10,95 m3
Výsledek: Kyslík v místnosti zaujímá objem přibližně 11 m3.
|
Příklad 6: Vypočtěte objem vodíku, který vznikne rozpuštěním 30 g Zn v kys.chlorovodíkové př teplotě
20o C a tlaku 101,3 kPa.
| = |
Z rovnice reakce: Zn + 2 HCl 
ZnCl2 + H2 plyne, že z 1 molu Zn vzniká 1 mol H2, tedy 24,055 dm3 vodíku.
Trojčlenkou vypočteme objem vodíku z daného množství zinku:
|
65,38 g Zn . . . . . . . 24,055 dm3 vodíku
30 g Zn . . . . . . . . . . . . x dm3 vodíku
| |
x : 24,055 = 30 : 65,38
x = 30 . 24,055 / 65,38 = 11,04 dm3
Výsledek: Z 30 g zinku vznikne 11,04 dm3 vodíku.
|
Příklad 7: Kolik dm3 vodíku se připraví z 20 g hydridu vápenatého při teplotě 50
oC a tlaku 110 kPa?
| = |
Z rovnice reakce: CaH2 + 2 H2O
Ca(OH)2 + 2 H2
plyne, že z 1 molu hydridu vznikají za normálních podmínek
2 moly H2, tedy 2.22,414 dm3 vodíku.
Trojčlenkou vypočteme objem vodíku z daného množství CaH2:
|
42,096 g CaH2 . . . . . . . 2.22,414 dm3 vodíku
20 g CaH2 . . . . . . . . . . . . . . x dm3 vodíku
| |
x : 44,828 = 20 : 42,096
x = 20 . 44,828 / 42,096 = 21,298 dm3 vodíku za normálních podmínek
Nyní přepočteme objem vodíku V na zadané podmínky pomocí stavové rovnice (39) p . V / T = po . Vo / To:
V = po . Vo . T / To . p = 101,325 . 21,298 . (273 + 50) / 273 . 110 =
23,21 dm3
Výsledek: Z 20 g hydridu vápenatého vznikne 23,21 dm3 vodíku.
|
B. Příklady s krokovou kontrolou e-učitele
C. Příklady na procvičení učiva
Na následujících příkladech s výsledky se můžete zdokonalit ve znalostech učiva této lekce.
Pokud si nevíte s příkladem rady, užijte stručné nápovědy - Help.
| Příklady označené | A mají největší obtížnost, | B střední a | C nejmenší. |
D. Kontrolní test
E. Hodnocení výsledků a komunikace s učitelem (tutorem)
Vytisknout certifikat
Hodnocení výsledků:
Komunikace s učitelem (tutorem):
Tato část je určena pouze pro registrované uživatele. Zaregistrujte se!
|
