A. Výklad a ukázkové příklady
Relativní hmotnost atomu
Ar(X) je bezrozměrné číslo udávající, kolikrát je hmotnost atomu X větší než hmotnost 1/12 atomu nuklidu
12C. | (1) |
Relativní hmotnost molekuly
Mr(XY) je bezrozměrné číslo udávající, kolikrát je hmotnost molekuly XY větší než hmotnost 1/12
atomu nuklidu 12C. | (2) |
Vypočteme ji jako součet relativních atomových hmotností prvků tvořících sloučeninu, které jsou vynásobeny
příslušnými stechiometrickými koeficienty. Pro molekulu AxBy tedy platí:
Mr(AxBy) = x.Ar(A) + y.Ar(B)
| (3) |
Relativní hmotnost prvku
je rovna poměru střední hmotnosti atomů přítomných v přírodní směsi izotopů tohoto prvku a atomové hmotnostní konstanty
( hmotnost 1/12 atomu nuklidu 12C ). | (4) |
|
Příklad1: Vypočtěte Mr(H2SO4)
| = |
Podle (3) platí: Mr(H2SO4) = 2.Ar(H) + Ar(S) + 4.Ar(O) =
2.1,008 + 32,064 + 4.15,999 = 98,076
Výsledek: Mr(H2SO4) = 98,076
|
|
Látkové množství umožňuje vyjadřovat množství látky pomocí počtu částic. Jednotkou je mol. | (5) |
|
Jeden mol je látkové množství vzorku, který obsahuje tolik částic (atomů, molekul, iontů - je třeba uvést),
kolik atomů je obsaženo ve vzorku nuklidu 12C, jehož hmotnost je přesně 12 g. | (6) |
|
Počet částic v jednom molu udává Avogadrova konstanta NA, která se rovná přibližně
6,023.1023. | (7) |
|
Číselná hodnota hmotnosti jednoho molu látky vyjádřená v gramech je rovna rel.molekulové či
atomové hmotnosti této látky. | (8) |
Stechiometrické koeficienty ve vzorci určují látková množství jednotlivých prvků v 1 molu látky.
1 mol látky AxBytedy obsahuje x molů prvku A a
y molů prvku B | (9) |
|
Příklad 2: Jaké je látkové množství 1,234.1027 aniontů SO42- ?
| = |
 |
1 mol SO42- . . . . . . . 6,023.1023 aniontů
x mol SO42- . . . . . . . 1,234.1027 aniontů |
|
Kolikrát se zvětší počet molů, tolikrát se zvětší počet aniontů - přímá úměrnost:
x : 1 = 1,234.1027 : 6,023.1023
x = 1,234 . 104 / 6,023 = 2048,81 = 2048,8 mol
Výsledek: 1,234.1027 aniontů SO42- představuje látkové množství 2048,8 mol aniontů SO42-
|
Příklad 3: Kolik atomů dusíku obsahuje 10 g kationtů NH4+ ?
| = |
1 mol kationtů NH4+ představuje (podle 8) 14,007 + 4.1,008 = 18,039 g NH4+
1 mol kationtů NH4+ obsahuje (podle 9) 1 mol N , tedy (podle 7) 6,023.1023 atomů N, tedy
|
18,039 g kationtů NH4+ . . . . . . . 6,023.1023 atomů N
10 g kationtů NH4+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x atomů N
| |
x : 6,023.1023 = 10 : 18,039
x = 10 . 6,023.1023 / 18,039 = 3,34.1023 atomů N
Výsledek: 10 g kationtů NH4+ obsahuje 3,34.1023 atomů N
|
Molární hmotnost
M(X) čisté látky X je rovna podílu její hmotnosti m(X) a jejího látkového množství n(X). Jednotkou je g.mol-1 .
M(X) = m(X) / n(X)
|
(10) |
Výpočet látkového množství
Molární hmotnost látky X je tedy hmotnost jednoho molu látky X a určuje se početně nejčastěji podle vztahu (8) - pomocí relativních
atomových hmotností - a vztah (10) pak slouží nejčastěji k výpočtu látkového množství:
n(X) = m(X) / M(X)
|
(11) |
|
Příklad 4: Vypočtěte molární hmotnost uhličitanu vápenatého, jestliže 5
molů CaCO3 má hmotnost 500,45 g.
| = |
Podle (10) platí: M(CaCO3) = m(CaCO3) / n(CaCO3) = 500,45 g / 5 mol =
100,09 g.mol-1
Výsledek: Molární hmotnost uhličitanu vápenatého je 100,09 g.mol-1
|
Příklad 5: Vypočtěte hmotnost 5 molů hydroxidu draselného.
| = |
Podle (8) platí: M(KOH) = Ar(K) + Ar(O) + Ar(H) =
39,102 + 15,999 + 1,008 = 56,109 g.mol-1
|
56,109 g KOH . . . . . . . 1 mol KOH
x g KOH . . . . . . 5 molů KOH
| |
x : 56,109 = 5 : 1
x = 5 . 56,109 = 280,545 g
Výsledek: 5 molů hydroxidu draselného má hmotnost 280,545 g.
|
Příklad 6: Jakému látkovému množství odpovídá 1 kg skalice modré?
| = |
Pro výpočet použijeme vztahu (11). Nejdřív musíme vypočítat molární hmotnost skalice modré.Podle (8) platí:
M(CuSO4 . 5H2O) = Ar(Cu) + Ar(S) + 9.Ar(O) +
10.Ar(H) = 63,54 + 32,064 + 9.15,999 + 10.1,008 = 249,675 g.mol-1
Dosadíme do vztahu (10) : n(CuSO4 . 5H2O) = m(CuSO4 . 5H2O) / n(CuSO4 . 5H2O) =
1000 / 249,675 = 4,005 mol
Výsledek: 1 kg skalice modré představuje přibližně 4 moly skalice modré.
|
Molární objem
Vm(X) čisté látky X je roven podílu jejího objemu V(X) a jejího látkového množství n(X). Jednotkou je m3.mol-1 .
Vm(X) = V(X) / n(X)
|
(12) |
Molární objem látky X je tedy objem jednoho molu látky X a závisí zejména u plynů na teplotě a tlaku.
Za normálních podmínek (tlak 101325 Pa, teplota 273,15 K) je tento objem pro plyny konstantní a
nazývá se
Normální molární objem: Vmn = 22,414 dm3.mol-1
|
(13) |
Hustota
r(X) čisté látky X je určena podílem její hmotnosti m(X) a jejího objemu V(X).
Jednotkou je kg.m-3.
r(X) = m(X) / V(X)
|
(14) |
Jednoduše můžeme hustotu zjistit (za normálních podmínek) z molární hmotnosti a normálního molárního objemu:
r(X) = M(X) / Vmn(X)
|
(15) |
|
Příklad 7: Vypočtěte, jaký objem v m3 má za normálních podmínek 9.1023
molekul dusíku.
| = |
Pro objem dusíku podle (13) a (7) platí:
|
6,023.1023 molekul dusíku . . . . . . . 22,415 dm3
9.1023 molekul dusíku . . . . . . . . . . . . . . . . . x dm3
| |
x : 22,414 = 9.1023 : 6,023.1023
x = 22,414 . 9.1023 / 6,023.1023 = 33,49 dm3 = 0,03349 m3
Výsledek: 9.1023 molekul dusíku má za normálních podmínek objem 0,03349 m3
|
Příklad 8: Vzorek bromu o hmotnosti 50 g zaujímá při teplotě 20o C objem
15,9 cm3. Vypočítejte molární objem bromu při této teplotě.
| = |
Podle (12) platí: Vm(Br2) = V(Br2) / n(Br2). Potřebujeme tedy vypočítat látkové množství bromu.
To vypočteme podle vztahu (11): nm(Br2) = m(Br2) / M(Br2) =
50 / (2.79,909) = 0,31286 mol a tedy:
Vm(Br2) = 0,0159 / 0,31286 = 0,05082 dm3.mol-1 = 50,82 cm3.mol-1
Výsledek: Molární objem bromu při teplotě 20o C je 50,82 cm3.mol-1
|
Příklad 9: Porovnejte hustotu amoniaku a vzduchu za normálních podmínek.
| = |
Použijeme vztahu (15).
Pro amonik dostáváme: r(NH3) = M(NH3) / Vmn(NH3) =
(14,007 + 3.1,008) / 22,414 = 0,7598 = 0,76 g.dm3
Vzduch je směs přibližně 80% dusíku (N2) a 20% kyslíku (O2) a pro jeho hustotu tedy platí:
r(vzduch) = (0,8.2.14,007 + 0,2.2.15,999) / 22,414 = 1,28393 = 1,28 g.dm3
Výsledek: Amoniak je tedy za normálních podmínek lehčí než vzduch.
|
B. Příklady s krokovou kontrolou e-učitele
C. Příklady na procvičení učiva
Na následujících příkladech s výsledky se můžete zdokonalit ve znalostech učiva této lekce.
Pokud si nevíte s příkladem rady, užijte stručné nápovědy - Help.
| Příklady označené | A mají největší obtížnost, | B střední a | C nejmenší. |
D. Kontrolní test
E. Hodnocení výsledků a komunikace s učitelem (tutorem)
Vytisknout certifikat
Hodnocení výsledků:
Komunikace s učitelem (tutorem):
Tato část je určena pouze pro registrované uživatele. Zaregistrujte se!
|
