2.pololetní písemná práce

skupina B

1.příklad

Tři domky na vesnici jsou postaveny do vrcholů trojúhelníka ve vzdálenostech 45 m , 40 m a 60 m. Najděte polohu společné telefonní budky, aby nebyl nikdo zvýhodněn . Určete vzdálenost domku od telefonní budky (1 cm v sešitě je 10 m ve skutečnosti) .

2.příklad

Je dán trojúhelník ABC .Délka strany AB je 6,1 cm , délka strany BC je 4 cm a velikost úhlu ABC je 120 stupňů . Sestrojte kružnici trojúhelníku vepsanou. Zapište postup konstrukce kružnice vepsané.

3.příklad

Narýsujte obraz kvádru o rozměrech a=15cm , b=10cm a c=5cm . Určete a zakreslete (do stejného obrázku) kolik stejných krychlí (co největších) lze z tohoto kvádru vytvořit.

4.příklad

V nádrži tvaru kvádru o rozměrech dna 15 m a 200 dm 5400 hl vody a voda dosahující 30 cm pod horní okraj nádrže. Kolik obdélníkových kachliček o rozměrech 15 cm a 10 cm je potřeba na obložení nádrže (zaokrouhlete na desítky).

5.příklad

Místnost tvaru krychle o straně 3,5m budeme tapetovat (stěny i strop). Bude nám stačit 6 rolí tapet , má-li role tapet šířku 50 cm a délku 20m? Kolik lidí může žít v této místnosti, potřebuje-li člověk 5 m 3 vzduch?